Если число линейно независимых эталонов

Если число линейно независимых эталонов меньше n , то сеть преобразует поступающий образ, отфильтровывая помехи, ортогональные всем эталонам.

Отметим, что результаты работы сетей (3) и (6) эквивалентны, если все эталоны попарно ортогональны.

Остановимся несколько подробнее на алгоритме вычисления дуального множества векторов. Обозначим через

матрицу Грамма множества векторов

Элементы матрицы Грамма имеют вид

(

-ый элемент матрицы Грамма равен скалярному произведению

-го эталона на

-ый). Известно, что векторы дуального множества можно записать в следующем виде:

(8)

где

- элемент матрицы

Поскольку определитель матрицы Грамма равен нулю, если множество векторов линейно зависимо, то матрица, обратная к матрице Грамма, а следовательно и дуальное множество векторов существует только тогда, когда множество эталонов линейно независимо.

Для работы сети (6) необходимо хранить эталоны и матрицу

Рассмотрим процедуру добавления нового эталона к сети (6). Эта операция часто называется дообучением сети. Важным критерием оценки алгоритма формирования сети является соотношение вычислительных затрат на обучение и дообучение. Затраты на дообучение не должны зависеть от числа освоенных ранее эталонов.

Для сетей Хопфилда это, очевидно, выполняется - добавление еще одного эталона сводится к прибавлению к функции H одного слагаемого

а модификация связей в сети - состоит в прибавлении к весу ij-й связи числа

- всего

операций.

Содержание Назад Вперед

Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий