Нейроинформатика
Интерполяция свойств химических элементов
Идея интерполяции свойств элементов возникла в химии еще до создания периодической системы [7.7]. В триадах Деберейнера (1817г.) характеристики среднего элемента триады находились как средние арифметические значений характеристик крайних элементов. Были попытки работать с тетрадами, "эннеадами" (составленными из трех триад) и т.п. Периодическая таблица Менделеева позволяет по-разному определять группу ближайших соседей для интерполяции: от двух вертикальных соседей по ряду таблицы до окружения из восьми элементов (два из того же ряда и по три из соседних рядов). Однако интерполяция свойств путем взятия среднего арифметического по ближайшим элементам таблицы не всегда (не для всех свойств и элементов) дает приемлемые результаты - требуется либо иной выбор соседей, либо другая процедура интерполяции.
Более общим образом задачу интерполяции можно поставить так: найти для каждого элемента наилучшую формулу, выражающую его вектор свойств через векторы свойств других элементов. Эту задачу и решает метод транспонированной регрессии.
В работах [7.9, 7.10] исследовался полуэмпирический метод, близкий по идее к методу транспонированной регрессии. Единственное и главное отличие заключалось в том, что среди параметров сразу фиксировался набор "теоретических" и строились зависимости остальных свойств от них (в частности, зависимости потенциалов ионизации от атомного номера).
Рис. 7.1. Зависимость 1-го ПИ от атомного номера
Используем метод транспонированной линейной регрессии для интерполяции и прогноза высших потенциалов ионизации (ПИ). Напомним, что n-й потенциал ионизации A - энергия, которую необходимо затратить, чтобы оторвать n-й электрон от иона A(n-1)+ (n-1 раз ионизированного атома A). Зависимость ПИ от атомного номера ( рис. 7.1) нелинейна и сложна.
Следуя формальному смыслу, n-й ПИ атома A следует относить все к тому же атому. Однако структура энергетических уровней иона определяется зарядом ядра и числом электронов. Для атома оба этих числа совпадают с атомным номером, но для ионов уже различны.
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий