Анализ реализуемости сетей с собственными

Все изложенные выше соображения о выполнимости метода обратного распространения точности справедливы и для метода обратного распространения точности для среднеквадратических отклонений погрешностей с учетом собственных погрешностей элементов. Отличие состоит в способе вычисления промежуточных среднеквадратических отклонений погрешностей.

Как и выше, рассмотрим участок сети, изображенный на рис. 6.9. Для этого участка нам необходимо вычислить промежуточное среднеквадратическое отклонение погрешности

Пусть собственное среднеквадратическое отклонение погрешности сумматора

равно , собственное среднеквадратическое отклонение погрешности нелинейного преобразователя равно и - собственное среднеквадратическое отклонение погрешности точки ветвления.

Рассмотрим сначала вариант, когда собственные погрешности элементов добавляются к выходным сигналам этих элементов. В этом случае среднеквадратическое отклонение погрешности входного сигнала нелинейного преобразователя вычисляется по формуле

, где

- общая погрешность выходного сигнала нелинейного преобразователя. Для точки ветвления среднеквадратическое отклонение погрешности входного сигнала определяется как

Среднеквадратическое отклонение погрешности

, которое придет к входу сумматора при прямом функционировании сети, начиная от выходного сигнала сумматора ( рис. 6.9), равно

Среднеквадратические отклонения погрешностей

придут к каждому входу сумматора Если сумма квадратов среднеквадратических отклонений с коэффициентами меньше квадрата среднеквадратического отклонения погрешности выходного сигнала сумматора (), то вычисляем разность Оставшуюся часть квадрата среднеквадратического отклонения погрешности выходного сигнала сумматора распределяем равномерно по всем входам, чтобы среднеквадратические отклонения погрешностей входов превышали собственные среднеквадратические отклонения погрешностей элементов на одну и ту же величину Тогда получаем следующую формулу

Среднеквадратические отклонения погрешностей по входам сумматора будут равны

Пусть теперь собственные погрешности элементов добавляются к входным сигналам этих элементов. В этом случае среднеквадратическое отклонение погрешности входного сигнала нелинейного преобразователя вычисляется по формуле

где - погрешность выходного сигнала нелинейного преобразователя. Для точки ветвления среднеквадратическое отклонение погрешности входного сигнала определяется как было указано выше.

Среднеквадратическое отклонение погрешности в этом случае равно



Величины для вычисления среднеквадратических отклонений погрешностей входных сигналов вычисляются как было показано выше.

Промежуточные среднеквадратические отклонения погрешностей можно вычислять как для участков сети, так и для сети в целом.

Таким образом, мы получили формулы для вычисления среднеквадратических отклонений погрешностей сигналов нейронной сети с собственными погрешностями элементов.


Содержание раздела

---

---