Анализ реализуемости сетей с собственными

Все изложенные выше соображения о выполнимости метода обратного распространения точности справедливы и для метода обратного распространения точности для среднеквадратических отклонений погрешностей с учетом собственных погрешностей элементов. Отличие состоит в способе вычисления промежуточных среднеквадратических отклонений погрешностей.

Как и выше, рассмотрим участок сети, изображенный на рис. 6.9. Для этого участка нам необходимо вычислить промежуточное среднеквадратическое отклонение погрешности

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Пусть собственное среднеквадратическое отклонение погрешности сумматора

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

равно

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

, собственное среднеквадратическое отклонение погрешности нелинейного преобразователя равно

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

- собственное среднеквадратическое отклонение погрешности точки ветвления.

Рассмотрим сначала вариант, когда собственные погрешности элементов добавляются к выходным сигналам этих элементов. В этом случае среднеквадратическое отклонение погрешности входного сигнала нелинейного преобразователя вычисляется по формуле

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

, где

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

- общая погрешность выходного сигнала нелинейного преобразователя. Для точки ветвления среднеквадратическое отклонение погрешности входного сигнала определяется как

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Среднеквадратическое отклонение погрешности

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

, которое придет к входу сумматора

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

при прямом функционировании сети, начиная от выходного сигнала сумматора

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

( рис. 6.9), равно

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Среднеквадратические отклонения погрешностей

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

придут к каждому входу сумматора

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Если сумма квадратов среднеквадратических отклонений

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

с коэффициентами

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

меньше квадрата среднеквадратического отклонения погрешности выходного сигнала сумматора (

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

), то вычисляем разность

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Оставшуюся часть квадрата среднеквадратического отклонения погрешности выходного сигнала сумматора

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

распределяем равномерно по всем входам, чтобы среднеквадратические отклонения погрешностей входов превышали собственные среднеквадратические отклонения погрешностей элементов на одну и ту же величину

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Тогда получаем следующую формулу

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Среднеквадратические отклонения погрешностей по входам сумматора будут равны

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Пусть теперь собственные погрешности элементов добавляются к входным сигналам этих элементов. В этом случае среднеквадратическое отклонение погрешности входного сигнала нелинейного преобразователя вычисляется по формуле

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

где

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

- погрешность выходного сигнала нелинейного преобразователя. Для точки ветвления среднеквадратическое отклонение погрешности входного сигнала определяется как было указано выше.

Среднеквадратическое отклонение погрешности

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

в этом случае равно

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

Величины

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

для вычисления среднеквадратических отклонений погрешностей входных сигналов

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

вычисляются как было показано выше.

Промежуточные среднеквадратические отклонения погрешностей

$Анализ реализуемости сетей с собственными$

можно вычислять как для участков сети, так и для сети в целом.

Таким образом, мы получили формулы для вычисления среднеквадратических отклонений погрешностей сигналов нейронной сети с собственными погрешностями элементов.

Содержание раздела

Главная сайта