Логические нейронные сети

       

Выбор и обоснование передаточной функции нейрона


На пятом этапе производится обоснование выбора передаточной функции.

Передаточная функция должна лишь условно, с наименьшей трудоемкостью воспроизводить аналог операций конъюнкции и дизъюнкции. Нет необходимости в моделировании реальных процессов, происходящих в нейроне. (Известно, что для функционирования и обеспечения жизнеспособности в "живом" нейроне происходит около 240 химических реакций.) Более того, ведь нас интересует только логика мышления, а не физические и химические механизмы ее реализации, сопровождающиеся сложными переходными процессами в отдельном нейроподобном элементе. (Это замечание можно считать критикой в адрес неуместных попыток воспроизведения т.н. сигмоидных функций при решении задач логического характера, хотя применение этих функций эффективно при решении многих "нейроподобных" задач.)

Требования к передаточной функции:

  • эти функции в области преодоления порога должны быть монотонно возрастающими по каждому сигналу на входе нейрона;

  • не должно быть "угасания" сигнала возбуждения при его прохождении по сети;
  • сигналы возбуждения на выходном слое должны быть четко различимы по величине для различных эталонных ситуаций;

  • должен быть примерно равным диапазон изменения величин возбуждения нейронов выходного слоя, закрепленных за разными решениями.

В лекции 9 приведен ряд передаточных функций , тривиальных по выполнению и используемых в примерах СПР. Однако в приведенных примерах возникает проблема корректировки весов связей нейронов выходного слоя для приведения величины возбуждения этих нейронов к одному диапазону изменения.

Более того, нейросеть, реализующую СПР, необходимо рассматривать как одно звено в цепочке логического вывода, вырабатывающее информацию для последующих звеньев цепочки. Это позволяет строить сложные, многоуровневые СПР, как цепочки логических выводов, реализующие индуктивное и дедуктивное мышление.

Конкретно это означает, что величины возбуждения нейронов выходного слоя должны, как и величины возбуждения рецепторов, принадлежать диапазону [0, 1], моделируя все ту же достоверность выводов.

Представляется перспективной и подлежащей дальнейшему исследованию передаточная функция 5:

Легко видеть, что величина возбуждения каждого нейрона сети удовлетворяет указанному диапазону.



Содержание раздела