Логическое описание системы принятия решений
Ассоциативному мышлению адекватны логические нейронные сети, создаваемые на основе логического описания системы управления или принятия решений в терминах алгебры высказываний. Если СПР функционально полностью определена и может быть описана в терминах математической логики, то по этому описанию целесообразно строить уже обученную нейронную сеть. Несложность такого построения способствует тому, что при модификации СПР обученная нейросеть может быть построена заново. В то же время правомерен подход, при котором нейросеть заданной структуры обучается для конкретного применения или переобучается. Алгоритмы такого обучения представлены в лекциях 4 и 11.
Структура обученной логической нейросети полностью совпадает со структурой логической схемы системы управления и принятия решений.
Составление полного и непротиворечивого логического описания – первый этап выполнения методики построения логической нейронной сети для СПР.
В лекции 1 показывалось, что в терминах алгебры высказываний (математической логики) СПР описывается системой логических выражений вида
 |
(12.1) |
где Xi
, i = 1, …, n, - логические переменные-высказывания о наступлении событий, принимающие значения ИСТИНА (1), если событие наступило, и ЛОЖЬ (0) в противном случае; Fj , j = 1, …, S , - логические функции указанных переменных-высказываний, значение ИСТИНА которых определяет принимаемое решение Rj
.
Для непротиворечивости и полноты СПР необходимо и достаточно, чтобы для каждого набора высказываний не более чем одна логическая функция в (12.1) принимала значение ИСТИНА и чтобы не существовало такого набора переменных-высказываний на основе факторного пространства событий, для которого в системе (12.1) все логические функции имеют значение ЛОЖЬ.
При логическом описании СПР используются операции конъюнкции и дизъюнкции, но не используется операция отрицания. Это объясняется тем, что в интересах корректности и полноты отображения предмета исследований в СПР каждый задействованный фактор должен учитываться в рамках модели исчерпывающего множества событий.
Учитываются все возможные значения или состояния этого фактора. Каждый фактор А представлен множеством состояний (событий, значений, диапазонами значений)
A = {A1,… , AN} .
Это множество формируется так, что выполняется условие нормировки
где Рi
- предполагаемая пользователем (!) вероятность (достоверность) наступления события Ai
.
Например, при построении системы штрафования водителей за превышение скорости V представляется логичным охват всего возможного диапазона предполагаемого превышения, например:
90 км/ч < V
Такое описание учитываемого фактора, в данном случае – скорости, не оставляет открытым вопрос "Что делать, если скорость принадлежит неучтенному диапазону изменения?"
При рассмотренном способе корректного и полного учета всех возможных событий отрицание некоторого события означает возможность альтернативного выполнения (в смысле логической операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ) всех других событий из исчерпывающего множества
Ai
= A1
Учитываются все возможные значения или состояния этого фактора. Каждый фактор А представлен множеством состояний (событий, значений, диапазонами значений)
A = {A1,… , AN} .
Это множество формируется так, что выполняется условие нормировки
где Рi
- предполагаемая пользователем (!) вероятность (достоверность) наступления события Ai
.
Например, при построении системы штрафования водителей за превышение скорости V представляется логичным охват всего возможного диапазона предполагаемого превышения, например:
90 км/ч < V
Такое описание учитываемого фактора, в данном случае – скорости, не оставляет открытым вопрос "Что делать, если скорость принадлежит неучтенному диапазону изменения?"
При рассмотренном способе корректного и полного учета всех возможных событий отрицание некоторого события означает возможность альтернативного выполнения (в смысле логической операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ) всех других событий из исчерпывающего множества
Ai
= A1
