Корректировка порогов
В лекции 2 показано, что при моделировании конъюнктора с помощью нейрона для того, чтобы этот нейрон приходил в возбужденное состояние только после прихода сигналов возбуждения от всех связанных с ним нейронов, необходимо задать ему высокое значение порога. Так, рассчитывая на максимальную единичную достоверность (аналог булевой единицы) высказываний, считаем, что нейрон 1 должен прийти в возбужденное состояние, если Х1 = Х3 = Х5 = Х7 = 1, т.е. предъявлен соответствующий эталон. Это возможно, если порог h1 превышает значение 3, равное уменьшенному на единицу числу возбуждаемых входов. Однако этот порог должен быть преодолен и в том случае (а это и является достоинством нейросети), если отдельные события, составляющие ситуацию, появляются с достоверностью, меньшей единицы. В этом случае необходимо так подобрать пороги для всех нейронов, прообразами которых являются конъюнкторы, чтобы "нужные" нейроны возбуждались, а "побочные эффекты" исключались.
Это требование приводит к важной исходной предпосылке создания нейросети, основанной на понятии существенности события.
На этапе проектирования нейросети выбирается некоторое значение H достоверности. Тогда событие является существенным, если его достоверность не ниже значения H.
Это не означает, что пользователь ограничен значениями предполагаемой достоверности событий, которую он задает на входном слое. Во-первых, в корректно представленной СПР, использующей исчерпывающие множества событий, низкая достоверность одних событий свидетельствует в пользу высокой достоверности других. Во-вторых, значение H – предпочтительная граница достоверности, учитываемая при формировании порога. Более того, это значение может характеризовать лишь среднюю величину возбуждения, подаваемого на один вход нейрона, взявшего на себя роль конъюнктора.
В данном примере, дабы избежать побочного эффекта, необходимо, чтобы нейроны 2 и 3 не возбуждались при высоких значениях Х1 и Х7 в то время, когда высокое значение возбуждения имеют нейроны Х3 и Х5.
Они должны возбуждаться при высоком значении возбуждения нейронов Х4 и Х6. Однако в этом случае нейрон 1 должен возбуждаться лишь при высоком уровне возбуждения нейронов Х3 и Х5.
Учитывая приблизительность и неточность, лежащие в основе имитации ассоциативного мышления с помощью нейросети, необходимо согласиться с эвристическим или экспериментальным выбором порогов , используемых при счете передаточной функции нейронами-конъюнкторами, предоставив лишь рекомендации.
Обозначим ni – количество активных входов нейрона i. Пусть hi = Hni, i = 1, …, 11. Положим H = 0,7. Тогда (рис. 9.15) h1 = 2,8, h2 = h3 = h4 = 2,1, h5 = … = h11 = 1,4.
Рассчитаем значения возбуждения нейронов выходного слоя для ситуаций, отображенных в табл. 10.1, и, в частности, приведших к неоднозначности решения.
Для ситуации 1 имеем V1 = 4 (4 > 2,8), V2 = V3 = 0 (2 < 2,1), V4 = … = V11 = 0, R1 = 4, R2 = … = R5 = 0.
Для ситуации 2 находим V1 = … = V11 = 0, R1 = 1, R2 = … = R5 = 0.
Для ситуации 3 имеем V1 = 0 (2 < 2,8), V2 = 3 (3 > 2,1), V3 = 0 (2 < 2,1), V4 = … = V11 = 0, R1 = 0, R2 = 3, R3 = R4 = R5 = 0.
Ситуация 4: V1 = V2 = V3 = 0, V4 = 3 (3 > 2,1), V5 = … = V11 = 0, R1 = 0, R2 = 3, R3 = R4 = R5 = 0.
Ситуация 5: V1 = … = V5 = 0, V6 = 2 (2 > 1,4), V7 = V11 = 0, R1 = R2 = 0, R3 = 2, R4 = R5 = 0.
Для ситуации 8 имеем V1 = … = V8 = 0, V9 = 2 (2 > 1,4), V10 = V11 = 0, R1 = R2 = R3 = 0, R4 = 2, R5 = 0.
Проверив остальные эталоны, убеждаемся в том, что неоднозначность решения, принимаемого по всем эталонным ситуациям, ликвидирована. (Не появится ли она при последующих действиях?)
