Построение нейросети "под задачу"

Мы построили нейросеть - с экзотическими (с точки зрения невропатолога) конъюнкторами и дизъюнкторами.

Предположим теперь (рис. 3.5, 3.6), что все нейроны одинаковы, реализуют одну передаточную функцию, а веса и пороги реализуют равные и общие возможности.

Введем ту же, но без ограничения по величине возбуждения, передаточную функцию

Положим ?ij = 0,8, h = 0,2. Сеть представлена на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Расчет примера на нейросети

Подадим на вход, например, ситуацию {A1, B1, C3}, требующую решения R1. Величины возбуждений нейронов показаны на рисунке.

На основе расчетов по полученной сети составим табл. 3.1, отображающую правильную (!) работу сети при получении различных решений. При этом связи, предыстория которых определена дизъюнкторами, требуют проверки не более чем одного "представителя": в рассмотренном примере получаем тот же результат, если вместо С3 положим С1 или С2.

Таблица 3.1. Примеры расчета принимаемых решений

Ситуация Требуемое решение VВых1 VВых2 VВых3 VВых4 VВых5 {A1, B1, C3} R1 {A1, B2, C2} R2 {A1, B3, C3] R2 {A1, B2, C4} R3 {A1, B3, C5} R3 {A2, B3,C1} R4 {A2, B1, C3} R5 {A2, B2, C4} R5 VB1 = VB2 = 0.8, VA1 = VA2 = 0.5, VC1 = 0.7, VC5 = 0.8 ?

1,144	0,76	0,28	0,024	0,248
0,504	1,144	0,664	0,024	0,248
0,504	1,144	0,664	0,504	0,024
0,504	0,664	1,144	0,024	0,224
0,504	0,664	1,144	0,504	0,024
0,024	0,504	0,024	1,144	0,504
0,504	0,28	0	0,504	0,888
0,024	0,024	0,504	0,504	0,888
0,824	0,529	0,593	0,312	1,003

Анализируя первые восемь строк таблицы, соответствующие достоверным ситуациям, видим, что по крайней мере максимум возбуждения определяется устойчиво верно.

Рассмотрим ту же неопределенную ситуацию. Она отражена в последней строке таблицы. Близка ли она более всего ситуации, когда Петя направился к Аполлинарии и надо принимать решение R5? Ситуация с Васей, устремившимся туда же, дает примерно тот же ответ.

Отметим, что по убыванию величин возбуждения нейронов выходного слоя, вновь полученный результат полностью совпадает с полученным по "схемотехнической" сети (рис. 3.5), так что и величина средней прибыли, по-видимому, будет близка найденной ранее.

Однако не проще было бы применять способ построения нейросети, близкий к табличному? Что, если каждую ситуацию непосредственно "замкнуть" на соответствующее решение, избежав сложной путаницы промежуточных слоев нейронов и не рассчитывая множества вариантов для нахождения максимального возбуждения и распределения возбуждения на выходном слое?

Очень часто на практике так и поступают. Поэтому широкое распространение получили так называемые однослойные сети. Построим такую сеть и для нашего примера (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Однослойная нейросеть

Возьмем ту же передаточную функцию, с теми же параметрами и рассчитаем те же примеры, отображенные в табл. 3.1. Составим для них табл. 3.2.

Данная нейросеть также оказывает предпочтение решению R5, хотя порядок убывания величин возбуждения выходного слоя отличен от ранее полученного. Предпочтительность решений R2 и R3 меняется местами.

Таблица 3.2. Примеры расчета решений по однослойной нейросетиСитуацияТребуемое решениеVВых1 VВых2 VВых3 VВых4 VВых5{A1, B1, C3} R1 {A1, B2, C2} R2 {A1, B3, C3} R2 {A1, B2, C4} R3 {A1, B3, C5} R3 {A2, B3,C1} R4 {A2, B1, C3} R5 {A2, B2, C4} R5 VB1 = VB2 = 0.8, VA1 = VA2

= 0.5, VC1 = 0.7, VC5 = 0.8 ?

2,2	1,4	0,6	0,6	1,4
1,4	2,2	1,4	0,6	1,4
1,4	2,2	1,4	1,4	0,6
1,4	1,4	2,2	0,6	1,4
1,4	1,4	2,2	1,4	0,6
1,4	1,4	0,6	2,2	1,4
1,4	0,6	0	1,4	2,2
0,6	0,6	1,4	1,4	2,2
2,04	1,4	0,84	1,4	2,68

Содержание раздела